Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
деспотически
нареч. Соотносится по знач. с прил.: деспотический (2).
Примеры употребления слова деспотически в литературе.
Через посредство простого слова действующие и творящие дух и воля человека, а именно человека, деспотически, или монархически, повелевающего, есть, следовательно, то, из чего исходит монотеист, есть прообраз его фантазии, его воображения.
Он самовольно низложил множество епископов и вообще действовал на Востоке деспотически, что, конечно, не могло привлечь к нему симпатии собратьев.
Источник: библиотека Максима Мошкова