Что значит "гука закон"

устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным механическим напряжением. Напр., если стержень длиной l и поперечным сечением S растянут продольной силой F, то его удлинение ?l = Fl/ES, где E - модуль упругости (модуль Юнга).

основной закон, выражающий связь между напряжённым состоянием и деформацией упругого тела. Установлен англ. физиком Р. Гуком в 1660 для простейшего случая растяжения или сжатия стержня в форме: абсолютное удлинение (укорочение) Dl цилиндрического стержня прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе N, т. е. Dl = kN, где k = l/ES /l ≈ длина стержня, S ≈ площадь его поперечного сечения, Е ≈ модуль продольной упругости, являющийся механической характеристикой (константой) материала]. Г. з. удобно представлять также в форме s= Еe, где s= N/S ≈ нормальное напряжение в поперечном сечении, e = Dl/l ≈ относительное удлинение (укорочение) стержня.

При сдвиге Г. з. записывается так: t = G/g, где t ≈ касательное напряжение, g ≈ сдвиг, G ≈ т. н. модуль сдвига; при сдвиге касательное напряжение прямо пропорционально сдвигу.

Обобщённый Г. з. ≈ для тела произвольной формы ≈ утверждает, что 6 величин, определяющих напряжённое состояние в точке (см. Напряжение механическое), выражаются линейно через 6 величин, определяющих деформацию в окрестности рассматриваемой точки. Коэффициент пропорциональности в этих соотношениях называются модулями упругости . В анизотропных телах, например в кристаллах, модули упругости различны в разных направлениях, поэтому в общем случае упругие свойства твёрдого тела характеризуются с помощью 21 модуля упругости. Для изотропных тел число независимых упругих постоянных сводится к двум (см. Ламе постоянные ).

Г. з. не имеет места, когда некоторые напряжения (или деформации) достигают предельных значений, характерных для каждого материала, и тело переходит в упруго-пластическое состояние. Г. з. является основным соотношением, применяемым при расчёте на прочность и деформируемость конструкций и сооружений.

Лит.: Ильюшин А. А.., Ленский В. С., Сопротивление материалов М., 1959.