Большая Советская Энциклопедия
Гамильтона оператор
набла оператор, Ñ-оператор, дифференциальный оператор вида
где i, j, k ≈ координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Г. о. применить к скалярной функции j(x, у, z), понимая Ñj как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции j(x, у, z):
если применить Г. о. к векторной функции r (x, у, z), понимая Dr как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:
(u, v и w ≈ координаты вектора r). Скалярное произведение Г. о. самого на себя даёт Лапласа оператор .