Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
выкушаю, выкушаешь, сов., что (устар.). Выпить (при радушном обращении к кому-н.). Выкушайте еще чашечку чайку!
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
-аю, -аешь; -анный; сов., что (устар.). В почтительной речи: выпить, попробовать питье. В. чашечку кофе. Выкушайте чайку. В. кваску. ВЫЛАВЛИВАТЬ см. выловить.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. перех. устар. Выпить (обычно при почтительном, уважительном обращении к кому-л.).
Примеры употребления слова выкушать в литературе.
Примостился к ним Жолобов, и в согласии душевном умники выкушали для начала полведерка анисовой.
Ворона, которая постарей да поопытней, съестное урвет или добудет -- скорее молчком махает в бурьян, под застреху сарая либо в заломы бревен и там, воровски озираясь, поскорей жадно исклевывает в одиночку -- корку хлеба, дохлятину, случается, и кильку в томате выкушает.
Я на радостях выкушал косушечку в буфете, огурчиком закусил, ощо выпил, а на ощо-то ощо, а на ощо-то ощо-ощо.
А вы вот посидите тут, - продолжала она простодушным и очень развязным тоном, - отдохните немножко, выкушайте с дороги чайку, а я схожу да приготовлю его на свидание с вами.
Источник: библиотека Максима Мошкова