Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
выкуковать
что, добыть кукуя, или
напророчить кукованьем. Кукушка выкуковала мне сто лет жить.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
выкуковать
выкукую, выкукуешь, сов., что (разг. шутл.). Кукуя предсказать будущее (о кукушке - по поверью, будто Кукушка кукованьем предсказывает число лет жизни). Кукушка выкуковала ему еще пять лет жизни.