Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
нареч. устар. Соотносится по знач. с прил.: всеусердный.
Примеры употребления слова всеусердно в литературе.
Но когда мы с ней сговаривались, разве не велела она вам всеусердно мне угождать?
Божиею милостию смиренный Питирим, епископ нижегородский и алатырский, богом порученныя паствы моея, Балахнинского уезда, чернораменских лесов жителям, старцам Александру, Иосифу, Варсонофию, Герасиму и всем вашего согласия, зовомого диаконовщиной, как монашеского чина, так и мирского, как с вами и окрест вас живущим, так и во градах и в уездах обретающимся, - всеусердно желаю здравия, спасения и всякого благополучия, мира и тишины и соединения со святой восточной и великороссийской церковью.
Источник: библиотека Максима Мошкова