Что значит "волновое число"

модуль волнового вектора; связан с круговой частотой w, фазовой скоростью волны vф и ее длиной соотношением: k=2?/??w/vф. В оптике и спектроскопии волновым числом часто называют величину, обратную длине волны: k=1/?.

величина, связанная с длиной волны λ соотношением: k = 2π/λ (число волн на длине 2π). В спектроскопии В. ч. часто называют величину, обратную длине волны (1/λ).

Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны: $k \equiv \frac{2\pi}{\lambda},$

пространственный аналог круговой частоты .

Обычное обозначение: k.

Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:

$k \equiv \frac{d \varphi}{ dx}$

В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус , если волна распространяется в отрицательном направлении . В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент , также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.

Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне , производную в определении можно заменить на выражение с конечными разностями:

$k \equiv \frac{\Delta \varphi}{ \Delta x}$

Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:

• Волновое число есть разность фазы волны .
• Волновое число есть количество пространственных периодов волны, приходящееся на 2π метров.
• Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.

В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах . Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.

Единица измерения — рад · м , физическая размерность м (в системе СГС : см ).

Используется в физике , математике ( преобразование Фурье ) и таких приложениях, как обработка изображений .