Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
нареч. разг. То же, что: вежливо (1*) (обычно с оттенком иронии).
Примеры употребления слова вежливенько в литературе.
А если велика вина, то, сняв рубашку, плеткою вежливенько побить за руки держа.
И таким же манером обратно в зону: вежливенько в стороне дожидается, пока пустят.
Нагнулся я, поднял фуражечку, расправил аккуратно ленточку, чтоб всем была видна, и ему вежливенько так говорю: - Вот что.
И тоже, старый черт, все обиняком, вежливенько, ни к чему не придерешься.
Дантес убьет Пушкина, а Иван Сергеевич Тургенев вежливенько пожмет руку Дантесу, и ничего, не отсохнет его рука.
Вот подошли мы, вежливенько постучались, смотрим, вздувают в заимке огонь.
Вот подошли мы, вежливенько постучались, смотрим: вздувают в заимке огонь.
Потом это случалось несколько раз, что он ей вежливенько кланялся издали, а она слегка кивала головой и улыбалась.
Календарь Простофили Вильсона Привычка есть привычка, ее не выбросишь за окошко, а можно только вежливенько, со ступеньки на ступеньку, свести с лестницы.
Источник: библиотека Максима Мошкова