Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. Однокр. к глаг.: брыкаться (1,2).
Примеры употребления слова брыкнуться в литературе.
Бычок попытался брыкнуться, но затем на его морде отразилось явное замешательство, лапищи Уильяма легко ухватили заплюсневый сустав, а широкое плечо уперлось бычку в брюхо.
Невидимое существо имело запах зебры и на ощупь было похоже на зебру, а когда он повалил его, то брыкнулось, как зебра, но все-таки он не мог его различить.
Поскольку настил во дворе был внаклон и все хозяйство -- дом, заплот, ворота -- внаклон, и жизнь тетки Авдотьи внаклон, на солнце, на восход, то бочонок с омулем, постукивая по настилу, вспрыгивая на сучках и выбоинах, резво набирал ход и, не будь закрыта калитка в огород, прокатился бы по грядам, смял бы прясло, своротил бы весь нижний сельский посад, брыкнулся бы с яра в Енисей, и рыба в бочонке, пусть и соленая, пусть в бессознательном состоянии, поплыла бы в обратный путь, к родному устью, где была изловлена, лишена не только жизни, но и свободы, тесными рядками запечатанная в тугой бездушный бочонок.
Закончить назидание не довелось -- Путик так брыкнулся в мешке, что зашаталась Паруня и рухнула в холодные воды Быковки.
Источник: библиотека Максима Мошкова