Значение слова апотома

Апото́ма — музыкальный интервал , соответствующий хроматическому полутону пифагорова строя . Согласно позднеантичным определениям, восходящим к пифагорейской школе , апотома равна разности целого тона и лиммы , и, таким образом, имеет отношение частот верхнего и нижнего звука, равное

$\frac98 : \frac{256}{243} = \frac{3^7}{2^{11}} = \frac{2187}{2048}$,

или 113,6850 ц . Апотома также получается последовательным откладыванием от данного звука 7 чистых квинт вверх и затем 4 октав вниз:

$\left(\frac32\right)^7 : \left(\frac21\right)^4 = \frac{2187}{2048}$

Примеры: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; получаемые в результате этих откладываний интервалы C—Cis, Es—E, B—H — апотомы.

Самое раннее упоминание апотомы в греческой науке находится в комментарии Прокла на «Тимей» Платон . В латинской литературе термин apotome впервые встречается в учебнике «Основы музыки» Боэция (Mus. II.30). Рассматривая проблему деления тона на полутоны, Боэций называет меньший полутон лиммой , а больший (остаток, которым заполняется целый тон ) апотомой. В трактатах западноевропейского Средневековья и Возрождения, следующих боэцианской традиции, оба пифагорейских полутона, как правило, рассматривались в виде парной оппозиции.

При игре на инструментах с нефиксированным строем (например, скрипке ) и в пении исполнители часто расширяют хроматический полутон по сравнению с диатоническим (обычно при исполнении ходов с проходящими хроматизмами, например, C—Cis—D вверх или D—Des—C вниз полутоны-увеличенные примы C—Cis и D—Des расширяются по сравнению с полутонами-малыми секундами Cis—D и Des—C), что сближает их с полутонами пифагорова строя .