Значение слова автоморфизм

(матем.), см. в статье Изоморфизм (в математике).

Автоморфизм алгебраической системы — изоморфизм , отображающий алгебраическую систему на себя.

Совокупность всех автоморфизмов некоторой алгебраической системы с операцией композиции и тождественным отображением в качестве нейтрального элемента образует группу . Группа автоморфизмов алгебраической системы K обозначается AutK.

Наиболее простой пример автоморфизма — это автоморфизм множества , то есть перестановка элементов этого множества.

Понятие автоморфизма можно обобщить на более абстрактные объекты, не являющиеся «множествами с дополнительной структурой». Так, в теории категорий автоморфизм определяется как эндоморфизм , являющийся также изоморфизмом .